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日記(雑記)

Aさんは時間通りに来るか? 平均への回帰で説明する

投稿日:2017年2月28日 更新日:

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カフェの女性店員

平均への回帰とは

 平均の回帰とは――たとえば学校で試験があったとして、1回目の成績が悪かった場合、2回目にはその成績は平均に近づく場合が多い――つまり成績が良くなる――という、統計学的な現象のことをいいます。
 逆もあります。
 1度目の試験で成績が良かったけれども、2回目はその成績が維持できず点数が下がってしまう(平均に近づく)。
 スポーツの世界でもよく「2年目のジンクス」が云々と言われますがあれも平均への回帰で説明可能です。

 小学生が登校するときに、学校に遅刻するか間に合うかでも説明できます。
 1日目に遅刻した場合、2日目は遅刻しない確率が高くなる、といった具合に。
 遅刻の常習だと当てはまらないけど、ごく普通の平均的な生徒なら遅刻は滅多にしないわけで、登校時間は平均値に収まるはず。

 少し話はズレますが、遅刻した生徒を叱る。
 すると遅刻をしなくなる――。これは一種の錯覚の場合もあるようです。
 平均への回帰の考え方を当てはめると、叱ろうと叱るまいと結果は変わらないという考え方もあります。
 個人的にはケースバイケースかなと思いますが。 

 ここまでが前置きです。

赤坂「十一」で豚ステーキを食べる

 少し前ですが、福岡の赤坂にある「十一」という豚ステーキのお店でご飯を食べました。
 自分を含めて3人で行きました。
十一の豚ステーキ
 自分と、AさんとBさんで十一の近くで待ち合わせをしたんですが、Aさんは10分ほど遅れてやってきました。
 Aさんは、遅れたりするような人ではないので意外に思いました。

 十一の豚ステーキは美味しかったです。
豚ステーキなら福岡の赤坂「十一」が美味しい。1000円のランチは高い?

 さて、後日、また同じ3人で、天神の太平楽という焼き肉屋さんにお昼ご飯を食べに行きました。
天神の太平楽で焼肉食べ放題のお昼ご飯

 約束の時間の10分前ぐらいに待ち合わせ場所(イムズの13階)に行くと、既にBさんはいました。
 約束の時間が近づいてくるわけですが、Aさんは来ません。

B「また遅刻するんじゃね?」
自分「……Aさんはこの前遅刻をしたから今回は遅刻はしないはず」
B「いやBさんは遅刻すると思う」
自分「Aさんは遅刻しない!」

 何故なら平均への回帰という考え方があって……とは説明しなかったけど、確率的にはこの前遅刻したAさんが今回も遅刻するのは低いだろうと思いました。
 これは論理的な考えです。

 しかし! なんと! Aさんは遅刻しました。
 15分ぐらい遅れました。

 ……いわゆる「ギャンブラーの錯誤」というやつですねえ。
 たとえばレースで、穴が2回続いたから、次は本命が来るとか。
 サイコロを振って1が2回でたから、次は1以外が出るだろうとか。

 Aさんが2回続けて遅刻しない、というのは錯覚に過ぎませんでした。
 コインを投げて表が出た。
 次は裏が出るだろう……なんて考えても、確率は二分の一なのだから、続けて表が出ることは充分に考えられます。
 10回繰り返せばさすがに表ばかりということはなくなるでしょうけど(大数の法則)。

 悔しい。

 Aさんが遅れた理由ですが、スマホが壊れてドコモショップに行っていたらしいです。
A「家を出るのは早かったけど、ドコモショップが混んでて……」
太平楽の焼肉
 太平楽の焼肉は美味しかったです。
天神の太平楽で焼肉食べ放題のお昼ご飯

「平均への回帰」という統計学的考え方に照らし合わせると、Aさんが次に遅刻する確率は低いはず。たぶん。

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